最快的系鞋带要领视频 Halton大叔

admin 6384 2024-04-09 13:49:12

  作者:Albert_JIAO

  你会系鞋带吗最快的系鞋带方法视频?这个问题似乎应该问幼儿园的小朋侪

  。可是有的时间

  ,系鞋带也是一项手艺

  含量很高的事情,选出一种最好鞋带系发并非易事。

  啥样的系鞋带的要领叫好呢最快的系鞋带方法视频?文艺小清新一定喜欢最靓、最帅的那款。可是死理性派则把这个问题看作一个优化问题:哪一种系鞋带的要领最节约

  鞋带,所需要的鞋带长度最短。

  常见的鞋带系法

  鞋带穿过鞋孔的要领有千万万

  万,我们先只思量

  较量

  常见的,就是鞋带在左右鞋孔之间左一下、右一下往返

  穿梭的情形

  。

  在查阅资料后,我们发现,切合上述说明的通例系鞋带要领有三种(如下图):划分是美国式系法、欧洲式系法和鞋店式系法(也就是鞋店卖鞋的为了图省事的一种简朴系法)。

  美国式系法

  欧洲式系法

  鞋店快速系法

  这 3 种要领那一种更好呢最快的系鞋带方法视频?也就是说,哪种系法最省鞋带呢?

  不妨然我们先来确定这个“鞋带工程”涉及到了哪些变量:

  鞋上一共有几多对鞋孔:n

  相邻两个鞋孔之间的距离:d

  左面那一行鞋孔和右边那一行鞋孔的距离:g

  凭证

  勾股定理和一些简朴的几何知识,我们可以很轻松的算出这 3 种系鞋带要领所需要的鞋带长度(只思量

  穿过鞋孔的长度,不思量

  系蝴蝶结所需要的长度)划分为:

  在 n, d, g 的值差异的情形

  下,这 3 个函数哪一个最大呢?选几个数带进去算算就知道了。假设鞋有 8 对鞋孔( n=8 ),鞋孔间距离是 1 厘米( d=1 ),左右鞋孔间的距离是 2 厘米( g=2 ),这 3 种系法所需要的鞋带长度划分是:

  美国式系法:38厘米

  欧洲式系法:40厘米

  鞋店系法:42厘米

  若是

  凭证

  一条 60 厘米的鞋带的价钱 1 元算的话,接纳美国式系法可以比第 3 种系法为你节约

  一大笔钱:人民币 0.07 元。再试试其他型号的鞋子,险些每次都是美国式系法都可以击败另外两种系法,美国式系法似乎应该是 3 种之中是最好的,那是不是在所有的系法中它都是最好的呢?

  最优鞋带系法和光线撒播

  的联系

  着实

  ,这个问题和光线反射与折射问题有着很巧妙的联系。光在撒播

  的时间

  有个“怪癖”,总是“抄近道”,选择走最短的路径(虽然,死理性派知道这种说法是不严谨的 )。我们就知道光的入射角即是反射角,可是

  可能很少人想过这个征象

  背后更深层的缘故原由

  :由于

  只有这样,才可以保证光线总能以最短的路径到达目的地。好比下面的图中,A点在入射光线上,B点在反射光线上,AB两点之间相当于有一条直线毗连

  ,“两点之间,线段最短”,若是

  入射角不等反射角,经由

  AB两点的光线就未必可以保证走的路最短。

  回到鞋带的问题上,鞋带在两排鞋孔之间往返

  穿梭相当于光线在两面相对的镜子之间反射来反射去。而美国式系法恰恰

  相当于光线以入射角即是反射角的方式举行

  往返

  反射(第 n 个鞋孔除外),自然保证了是三种方式中最省鞋带,也是所有可能方式中距离最短的系鞋带要领。

  在下面的这幅图里,每一条横线交替换

  表左边的一行鞋孔( A )和右边 ( B )一行鞋孔,竖线代表第 1,2,3,……n 个鞋孔。我们可以在一个平面上清晰

  地看到这三种鞋带系法是怎样穿过所有的鞋孔的。美国式系法险些是直线,而另外两种系法曲曲折折,走的距离长也就不出乎意料了。

  更省鞋带的非主流系法

  看到这里你可能会问,是谁这么闲研究了这样让人想不到的问题?着实

  以上的系鞋带指南出自一篇论文,下图是这篇奇异

  的论文的作者,美国北卡罗莱纳大学的 John H. Halton 大叔。

  John H. Halton 大叔 | cs.unc.edu

  虽然我们简朴先容

  了这篇论文的内容,不外故事还没有完,刚刚说的最短系法只是在鞋带每次都是在左右鞋孔之间往返

  穿梭的假设之下的。事实上,在 John 揭晓

  论文之后,就有人最先

  提出异议,以为

  若是

  扔掉这个假设,尚有

  比美国式系法更短的系法,好比下面的这个系法:

  若是

  n 是偶数,需要的鞋带长度只有 ( n – 1 )( g + 2d ) 。听说

  加拿大皇家水师和皇家空军曾用这种方式系鞋带,缘故原由

  倒不是为了节约

  鞋带,而是鞋带很容易从中央

  用刀一下子划开,这样在遇到危急情形

  ,好比溺水的时间

  ,便于脱掉鞋子逃生。

  看来,系鞋带这件手艺

  活也不是那么容易的。

  参考资料:

  1. The shoelace problem, H Halton - Mathematical Intelligencer, 1995

  2. How to Cut a Cake: And Other Mathematical Conundrums, Ian Stewart

  本文经授权转载自民众号“果壳”,如需转载,请联系原账号。

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